1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144, ...

البته برخی از ریاضی دانان عدد صفر را جزو رشته فیبوناچی نمی دانند و یا حداقل آنرا جمله صفرم سری می دانند. نکته ای که تعجب برانگیز است آنکه اگر از عدد سوم نسبت اعداد این سری را به عدد قبلی حساب کنیم خواهیم داشت :

1/1, 2/1, 3/2, 5/3, 8/5, 13/8, 21/13, 34/21, 55/34, 89/55, 144/89, ...

و یا :

1, 2, 1.5, 1,666, 1.6, 1,625, 1.6153, 1.6190, 1.6176, 1.6181, 1.6179و ...

بله بنظر می رسد که این رشته به سمت همان عدد طلایی معروف میل میکند. بگونه ای که اگر نرخ عدد چهلم این رشته را به عدد قبلی حساب کنیم به عدد 1.618033988749895 می رسیم که با تقریب 14 رقم اعشار نسبت طلایی را نشان می دهد.

بعدها محاسبات و استدلال های ریاضی نشان داد که این سری همگرا به سمت نسبت طلایی می باشد و جمله عمومی آنرا با بتقریب می توان اینگونه نمایش داد :

f_n =  Phi ⁿ / 5^½

که در آن Phi عدد طلایی میباشد. البته فرمول های دقیق دیگری وجود دارند که اعداد سری و یا اعداد بعدی (Successor) این سری را نمایش می دهند که دراین مطلب به آن نخواهیم پرداخت.

معمای زاد و ولد (سافلاكو)خرگوش!

در واقع فیبوناچی در سال 1202 به مسئله عجیبی علاقمند شد. او می خواست بداند اگر یک جفت خرگوش نر و ماده داشته باشد و رفتاری برای زاد و ولد آنها تعریف کند در نهایت نتیجه چگونه خواهد شد. فرضیات اینگونه بود :

- شما یک جفت خرگوش نر و ماده دارید که همین الآن بدنیا آمده اند.
- خرگوشها پس از یک ماه بالغ می شوند.
- دوران بارداری خرگوشها یک ماه است.
- هنگامی که خرگوش ماده به سن بلوغ می رسد حتما" باردار می شود.
- در هر بار بارداری خرگوش ماده یک خرگوش نر و یک ماده بدنیا می آورد.
- خرگوش ها هرگز نمی میرند.

او براي حل اين مسئله به يك سري از اعداد يا بهتر است بگوييم به يك دنباله رسيد كه عبارت بود از ... ,0،1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144,233 كه در اين دنباله هر عددي ( به غير از صفر و يك اول ) حاصل جمع دو عدد قبلي خودش مي‌باشد ، به طور مثال 3+5=8 يا 1+2=3 و .....

علت بر اينكه در پايان ماه اول ، جفت اول به بلوغ مي‌رسد و در پايان ماه دوم بعد از سپري كردن يك ماه بارداري ، يك جفت خرگوش متولد ميشود كه جمعا دو جفت خرگوش خواهيم داشت ، در پايان ماه سوم جفت اول يك جفت ديگر به دنيا مي‌آورد ولي جفت دوم به پايان دوران بلوغ خود ميرسد كه در كل سه جفت خواهيم داشت در پايان ماه چهارم جفت اول و جفت دوم وضع حمل مي‌كنند و تبديل به چهار جفت ميشوند و جفت سوم به بلوغ مي‌رسد و در كل پنج جفت خواهيم داشت و الي آخر كه در پايان ماه دوازدهم تعداد 233 جفت خرگوش خواهيم داشت .
مارپیچ فیبوناچی

سری فیبوناچی چه در ریاضیات چه در فیزک و علوم طبیعی کاربردهای بسیار دیگری دارد، ارتباط زیبای فاصله های خوش صدا در موسیقی، چگونگی تولد یک کهکشان و ... که کاربرد این سری جادویی را بیش از پیش نشان می دهد. 

یک زن ماهیگیر در مالزی یک نوع کوسه صید کرده است که دارای اندامی به شکل پا می باشد. بنا بر گفته اساتید دانشگاه USM در مالزی این اولین بار است که این گونه ماهی در آبهای مالزی یافت شده است. این امکان وجود دارد که این ماهی از جای دیگری به آبهای مالزی آمده باشد. وزن این ماهی ۱.۷ کیلوگرم می باشد.  ( منبع )

 از خطبه‏هاى امام(ع) كه در آن از شگفتيهاى خلقت طاووس پرده برداشته

news.bbc.co.uk/1/hi/sci/tech/320117.stm

برای دیدن مطالبی درباره رده بندی باکتریها ادامه مطلب را کلیک کنید

زیست شناس تکاملی برجسته قرن ارنست مایر 3 فوریه 2005 ( پنجشنبه 14 بهمن ماه 1383) پس از یک بیماری کوتاه مدت در بدفورد ماساچوست در سن 101 سالگی و پس از یک عمر پربار و مفید درگذشت. وی بنیان گذار ایده های نوین زیست شناسی فرگشتی و بنیان گذار مفهوم زیست شناختی گونه می باشد.

 به عنوان یک پرنده شناس , پرندگان بسیاری را طبقه بندی نمود اما وی رابه خاطر فرمول بندی مفهومی می شناسیم که امروزه در مطالعه گونه ها مورد استفاده تمام زیست شناسان و دانشجویان می باشد. مایر اولین کسی بود که گونه را به عنوان گروهی از افراد تعریف نمود که قادر به زادآوری با یکدیگر باشند, مشروط برآنکه نسبت به افراد سایر گونه ها دارای جدایی تولید مثلی باشند. این تعریف نوین از گونه باعث شکل گیری این ایده شد که دو گونه جدید  در صورتیکه یک گونه به دوجمعیت مجزا تقسیم شود , می توانند ایجاد گردند. در این حالت تجمع تغییرات تدریجی در هریک از جمعیت های جدا شده می تواند در نهایت منجر به استقرار مکانیسم های جدایی تولید مثلی و ایجاد گونه های جدید گردد. در واقع این ایده پاسخی بود به مسایلی که داروین در ارتباط با تحول موجودات زنده مطرح کرده بود.

ارنست در 5 جولای 1904 میلادی در باواریای آلمان متولد شد. مایر جوان مجذوب حیات وحش بود , وی در طی 16 ماه موفق به کسب در جه PhD شد پس از آن در 1926 در موزه برلین مشغول به کار شد و از آن به بعد مطالعات  خود را در گینه نو آغاز نمود.

دوره بعدی زندگی مایر در ایالات متحده سپری شد, ابتدا در موزه تاریخ طبیعی آمریکا در نیویورک و از 1953 در دانشگاه هاروارد در ماساچوست مشغول به کار شد. در 1961 به ریاست موزه جانورشناسی مقایسه ای دانشگاه هاروارد منصوب شد.

والتر بوک که یکی از دانشجویان قدیمی مایر می باشد و اکنون به عنوان یک زیست شناس فرگشتی در دانشگاه کلمبیا – نیویورک مشغول به کار می باشد وی را هم رتبه دوزیست شناس برجسته دیگر یعنی تئودوزیس دوبژانسکی و جرج گیلورد سیمپسون می داند. این سه نفر اشخاصی هستند که می توان آنها را به عنوان معماران نظریه ترکیبی فرگشت دانست .

نقش اصلی مایر در تعریف و ارایه مفهومی کامل از گونه بوده است که در 25 جلد کتابش به خصوص اولین کتابش یعنی  Systematics and the Origin of Species  در سال 1942 به آن پرداخته است .

از بین آثار بیشمارش می توان به آثار زیر اشاره کرد:

The Growth of Biological Thought; One Long Argument: Charles Darwin and the Genesis of Modern Evolutionary Thought ; Population, Species, and Evolution; Systematics and the Origin of the Species from the Viewpoint of a Zoologist; This Is Biology; Toward a New Philosophy of Biology; Evolution and the Diversity of Life: Selected Essays, The Evolutionary Synthesis, and What Evolution Is (Science Masters Series).